Ато от мамы капец дою 35 ! 1. доказать, что диагонали делят параллелограмм на 4 равновеликих треугольника. 2. найти площадь равнобокой трапеции с основаниями 15 см и 39 см, в которой диагональ перпендикулярна к боковой стороне. 3. соответствующие стороны двух подобных треугольников относятся как 2 : 3. площадь второго треугольника равна 81 см2. найдите площадь первого треугольника. 4. основания трапеции относятся как 2: 3, а ее площадь равна 50 см2. найти площади: а) двух треугольников, на которые данная трапеция делится диагональю б) четырех треугольников, на которые данная трапеция делится диагоналями.
107
329
Ответы на вопрос:
1. доказать, что диагонали делят параллелограмм на 4 равновеликих треугольника. доказательство. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. пусть половина первой диагонали = а, а половина второй диагонали = b. значит площадь каждого из получившихся треугольников равна (1/2)a*b*sinα - формула, где α - угол между диагоналями. углы, образованные при пересечении диагоналей - смежные и равны α и 180-α. поскольку sin(180-α) = sinα (формула), то площади всех 4 треугольников равны. что и требовалось доказать. 2. найти площадь равнобокой трапеции с основаниями 15 см и 39 см, в которой диагональ перпендикулярна к боковой стороне. решение. поскольку высота из тупого угла равнобедренной трапеции делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований = 12см (свойство), а высота нашей трапеции - высота прямоугольного треугольника из прямого угла, то эта высота по ее свойствам равна h=√((39-12)*12)=18см. тогда площадь трапеции равна по формуле s=(ad+bc)*h/2 : s=(39+15)*18/2=486см². 3. соответствующие стороны двух подобных треугольников относятся как 2 : 3. площадь второго треугольника равна 81 см2. найдите площадь первого треугольника. площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. значит s1=(2/3)²*s2. s1=(4/9)*81=36см². 4. основания трапеции относятся как 2: 3, а ее площадь равна 50 см2. найти площади: а) двух треугольников, на которые данная трапеция делится диагональю б) четырех треугольников, на которые данная трапеция делится диагоналями. решение. диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника, из которых два, прилежащих к основаниям, подобны, а два прилежащих к боковым сторонам, равновелики (равны по площади). а). sabcd=(2x+3x)*h/2 =50см² (площадь трапеции дана). => 5xh=100см² и xh=20см². sabd=sacd=(1/2)*3xh = 30см². sabo=scod= sabcd-sabd= 50-30=20см². ответ: 30см² и 20см². б) sboc=(1/2)*2x*(2/5)h=0,4*xh =0,4*20=8см². saod=(1/2)*3x*(3/5)h=0,9*xh =0,9*20=18см². saob=saod=sabd-scod=(1/2)*3xh - 0,9*xh = 06xh =12см². ответ: sboc=8см²,saod=18см², saob=saod=12см².
Примем вс за х. тогда ав=3+х периметр=х+3+х+7=36 2х+10=36 2х=26 вс=х=13 ав=вс+3=16
Популярно: Геометрия
-
помощь15530.06.2022 13:13
-
annamacsimava0812.06.2020 08:18
-
asemk8521.06.2020 02:41
-
Юлия075316.01.2021 22:14
-
rostikstorozhev03.10.2021 12:26
-
Емсимася25.05.2021 10:09
-
katy1234565256403.03.2022 18:07
-
sukaheva03.05.2022 19:25
-
ромкапомка114.06.2021 19:41
-
клубничка12509.12.2020 03:39