Довести, що чотирикутник abcd-квадрат, якщо у нього точки a(0;0),b(-1;1),c(0;2),d(1;1)
104
435
Ответы на вопрос:
Свойства равнобокой трапеции: теорема 10. углы, прилежащие к каждому из оснований равнобокой трапеции, равны. доказательство. докажем, например, равенство углов а и d при большем основании ad равнобокой трапеции авсd. для этой цели проведем через точку с прямую параллельную боковой стороне ав. она пересечет большое основание в точке м. четырехугольник авсм являеся параллелограммом, т.к. по построению имеет две пары параллельных сторон. следовательно, отрезок см секущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: см=ав. отсюда ясно, что см=сd, треугольник смd - равнобедренный, рсмd=рсdm, и, значит, ра=рd. углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны, т.к. являются для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых. теорема 11. диагонали равнобокой трапеции равны. доказательство. рассмотрим треугольники авd и acd. она равны по двум сторонам и углу между ними (ав=сd, ad - общая, углы а и d равны по теореме 10). поэтому ас=bd.
Популярно: Геометрия
-
Максим231111128.04.2022 12:05
-
valentinadeva2p0arnh06.02.2020 04:05
-
Sashok125253518.03.2022 15:48
-
данил207828.06.2021 04:09
-
МаксЭндер28.10.2020 10:45
-
098марина08022.02.2021 02:47
-
1232354365402.03.2021 15:10
-
Samiko28010609.01.2020 10:23
-
chechia11.02.2023 07:32
-
alexey2ristp00z7s23.02.2022 16:20