Сколько корней имеет квадратное уравнение ax2 + bx + c =0, если известно, что: b > a + c > 0 ?

210

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nikita7152

Математика

4,8(46 оценок)

Т.к. b > 0 и a + c > 0 то можно обе части неравенства b > a + c возвести в квадрат: b² > (a+c)² = a² + c² + 2ac (a-c)² ≥ 0 - т.к. это квадрат числа a² + c² -2ac ≥ 0 a² + c² ≥ 2ac поэтому: a² + c² + 2ac ≥ 2ac + 2ac = 4ac b² > 4ac d = b² - 4ac > 0 т.к. дискриминант строго больше 0, то уравнение имеет два корня ответ: 2 корня