Регистрация
слава522
04.12.2022 04:12
Геометрия
Есть ответ 👍

20 точки а в с лежат на окружности с центром о угол авс равен 34 найдите угол аос

287
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Korolev776
Korolev776
4,6(40 оценок)
Угол абс равен половине дуги,на которую он опирается,значит дуга ас=34*2=68.2)360-68=192
мир285
мир285
4,7(76 оценок)

Нехай задано сферу з центром у точці O, що має два паралельні січні перерізи радіусами AO_{1} = 9 см та BO_{2} = 12 см, відстань між якими O_{1}O_{2} = 3 см.

Оскільки відстань між перерізами, то є перпендикуляр, що проходить через центр сфери, то маємо два прямокутних трикутника AO_{1}O та BO_{2}O

Проведемо радіуси сфери AO та BO. Тоді AO = BO = R

Розглянемо два випадки (див. рисунок).

Перший випадок: перерізи знаходяться по різні боки від центру сфери.

Нехай OO_{1} = x см. Тоді OO_{2} = (3 - x) см.

Розглянемо трикутник AO_{1}O \ (\angle O_{1} = 90^{\circ}):

За теоремою Піфагора R^{2} = 9^{2} + x^{2}

Розглянемо трикутник BO_{2}O \ (\angle O_{2} = 90^{\circ}):

За теоремою Піфагора R^{2} = 12^{2} + (3 - x)^{2}

Прирівнюємо значення радіусів і отримуємо рівняння відносно x:

9^{2} + x^{2} = 12^{2} + (3 - x)^{2}

81 + x^{2} = 144 + 9 - 6x + x^{2}

6x = 72

x =12

Отже, OO_{1} = 12 см. Тоді OO_{2} = 3 - 12 = -9 см — не відповідає сенсу задачі.

Другий випадок: перерізи знаходяться по одну сторону від центру сфери.

Нехай OO_{2} = x см. Тоді OO_{1} = (3 + x) см.

Розглянемо трикутник AO_{1}O \ (\angle O_{1} = 90^{\circ}):

За теоремою Піфагора R^{2} = 9^{2} + (3 + x)^{2}

Розглянемо трикутник BO_{2}O \ (\angle O_{2} = 90^{\circ}):

За теоремою Піфагора R^{2} = 12^{2} + x^{2}

Прирівнюємо значення радіусів і отримуємо рівняння відносно x:

9^{2} + (3 + x)^{2} = 12^{2} + x^{2}

81 + 9 + 6x + x^{2} = 144 + x^{2}

6x = 54

x =9

Отже, OO_{2} = 9 см. Тоді OO_{1} = 3 + 9 = 12 см.

Таким чином, R^{2} = 12^{2} + 9^{2} = 144 + 81 = 225 \Rightarrow R = 15 см

Площу сфери можна знайти за формулою S = 4\pi R^{2}

Отже, S = 4\pi \cdot 225 = 900\pi см²

Відповідь: 900\pi см²


Радіуси двох паралельних перерізів сфери рівні 9 см і 12 см. Відстань між січними площинами рівні 3

Популярно: Геометрия