Вдетский сад завезли карточки для обучения чтению: на некоторых из них написан слог ма, на остальных - слог ня. каждый ребенок взял по три карточки и стал составлять слова. оказалось, что из своих карточек 20 детей могут сложить слово мама, 30 детей - слово няня, а 40 детей - слово маня. у скольких детей все три карточки одинаковые?

194

316

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ВикторияГога

Математика

4,6(93 оценок)

Каждый ребёнок мог получить только один из 4х возможных набора карточек: -2 с ма и 1 с ня -2 с ня и 1 с ма -все с ня -все с ма обозначим число детей, получивших по одному из таких наборов как к1, к2, к3 и к4 соответственно. составить слово няня могут только дети из групп к2 и к3 составить слово мама могут только дети из групп к1 и к4, по условию их 30 составить слово маня могут только дети из групп к1 и к2, по условию их 40 дети со всеми одинаковыми карточками в группах к3 и к4. т.к. группы детей не пересекаются, не имеют общих детей, то сложив число детей в группах к2 и к3 получим по условию 20. аналогично к1+к4=30; к1+к2=40. исходя из того же предположения, получим, что общее число детей 50 (к1+к4 + к3+к2 = 30 + 20 = 50). следовательно, число детей в группах к3 и к4: 50 - (к1 + к2 ) = 50 - 40 = 10