Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 а его высота равна 12см . найти объем конуса. надо

135

161

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ErkeSapieva

Геометрия

4,6(58 оценок)

Образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой, а высота и радиус основания - катетами. причём, высота находится напротив угла в 30°, а значит, равна 1/2 образующей конуса. 12 · 2 = 24 (см) - образующая конуса. по т. пифагора найдем радиус основания конуса: √(24² - 12²) = √(576 - 144) = √432 (см) найдём объём конуса: v конуса = (1/3) · π · r² · h v конуса = (1/3) · π · (√432)² · 12 = 1728π (см³) ответ: 1728π см³.