Теплоход прошел 24 км по течению реки и столько же против течения затратив на весь путь 2 часа 30 минут найдите собственную скорость теплохода если скорость течения 4 км в час

171

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ненадамине

Алгебра

4,7(83 оценок)

Пусть собственная скорость теплохода x км/ч, тогда по течению его скорость равна v1=(x+4) км/ч, а против течения v2=(x-4) км/ч. время прохождения теплохода по течению t1=s/v1: 24/(x+4) время прохождения теплохода по течению t2=s/v2: 24/(x-4) известно общее время t1+t2=t, t=2,5 ч составим уравнение: 24/(х+4) + 24/(x-4) = 2,5 к общему знаменателю: (24(х-4) +24 (х+4))/(x-4)(x+4) = 2,5 заметим, что х≠4 и x≠-4 24x-96+24x+96 = 2,5 (x²-16) 2,5x²-48x - 40 = 0 (умножим на 2) 5х²-96х-80=0 x1 = (96+√96²-4*5*(-80))/10 = (96 +√10816)/10 = (96+104)/10 = 200/10 = 20 x2 =(96-√96²-4*5*(-80))/10 = (96 -√10816)/10 = (96-104)/10 =-0,8 так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только один ответ x1 = 20 значит, скорость теплохода 20 км/ч ответ v=20км/ч