Объясните обратную функцию, какой алгоритм? как я понял: вытаскиваем "x", "y" же становится как обычная переменная для выражения и дальше решаем, в конце просто меняем местами "x" и "y". как решить: 1) y = (x - 1)/(2 - 3x); 2) y = 2x^2 - 1/2; (x> =0); 3) как выбрать d(f), чтобы существовала функция, обратная к функции f(x) = x^2 - 2x + 3 4) как выбрать d(f), чтобы существовала функция, обратная к функции f(x) = | x - 3 |

217

295

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EgoSik1

Алгебра

4,8(66 оценок)

Для того, чтобы найти обратную функцию к функции , требуется выразить x через y. в самом конце меняем местами x и y и получаем искомую функцию. далее меняем местами х и у и получаем готовую обратную функцию. здесь, когда берём корень, оставляем только положительную часть, так как по условию x > = 0. получим: 3) d(f) - область определения функции. исходя из свойств обратной функции, область определения обратной функции равна области значений исходной функции. область значений исходной функции можно найти, вычислив вершину параболы. таким образом, область определения обратной функции должна принадлежать следующему интервалу: . 4) для того, чтобы существовала функция, обратная к функции , нужно, чтобы она была строго монотонна на всей её области определения. в данном случае у исходной функции есть два участка монотонности: монотонное убывание при и монотонное возрастание при . следовательно, d(f) может быть либо , либо .