Исследуйте функцию y={x^4-2x^2,если x> 0, { sin x,если(-п)< =x< =0 (это одна функция) на монотонность и экстремумы. ! желательно на листочке с

231

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Psix007

Математика

4,6(85 оценок)

Решение: 1)у=sinx,x принадлежит [o; п] f'(x)=cosx cosx=0 x=п/2+pin,n принадлежит z найдем еще 1 точку которая принадлежит нашему отрезку если n=0 то x=п/2 принадлежит [0; п] 2)у=x^3-3x,x< 0 f'(x)=3x^2-3 3x^2-3=0 3x^2=3 x^2=1 x=1 не соответствует усл. т. к. x< 0; x=-1 в итоге у меня получилось монотонность: функция возрастает [-1; 0],[п; п/2] функция убывает [o; п], [п/2; +бесконечности точки экстремума xmax=0 тогда ymax=3*0^2-3=-3 xmax=п/2 тогда ymax=1 xmin=п тогда ymin=0 вот и получись точки экстремума ymax=1 ymin=-3.