Ответы на вопрос:
ответ: y = (4/5)x - 2.
Пошаговое объяснение:
Позначимо точки на координатній площині:
Точка А: A(-4, 2)
Точка B: B(0, -3)
Точка M: M(5, 2)
Тепер проведемо пряму AB через точки A і B. Використовуючи символічні записи, ми отримаємо:
Рівняння прямої AB:
y = mx + c
Знайдемо спочатку значення схилу (m) за до точок A і B:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 2) / (0 - (-4)) = (-3 - 2) / (0 + 4) = -5 / 4
Тепер підставимо значення схилу в рівняння прямої:
y = (-5/4)x + c
Щоб знайти значення c, підставимо координати однієї з точок (наприклад, A) в рівняння:
2 = (-5/4)(-4) + c
2 = 5 + c
c = 2 - 5
c = -3
Таким чином, рівняння прямої AB буде:
y = (-5/4)x - 3
Тепер проведемо пряму m, паралельну AB, через точку M. Це означає, що співвідношення схилів між AB і m буде однаковим. Тобто m буде мати той самий схил, що й AB: m = -5/4. Підставимо значення схилу (m) і координати точки M (x, y) в рівняння прямої:
y = (-5/4)x + c
Щоб знайти значення c, підставимо координати точки M (5, 2):
2 = (-5/4)(5) + c
2 = -25/4 + c
2 + 25/4 = c
(8 + 25) / 4 = c
33 / 4 = c
Таким чином, рівняння прямої m буде:
y = (-5/4)x + 33/4
Нарешті, проведемо пряму і, перпендикулярну AB, через точку M. Співвідношення схилів між AB і і буде протилежним та оберненим. Отже, s = 4/5. Підставимо значення схилу (s) і координати точки M (x, y) в рівняння прямої:
y = (4/5)x + c
Щоб знайти значення c, підставимо координати точки M (5, 2):
2 = (4/5)(5) + c
2 = 20/5 + c
2 - 4 = c
-2 = c
Таким чином, рівняння прямої і буде:
y = (4/5)x - 2
Отже, ми отримали рівняння прямої AB: y = (-5/4)x - 3, прямої m: y = (-5/4)x + 33/4, і прямої і: y = (4/5)x - 2.
Популярно: Математика
-
annazukova2807.04.2023 22:53
-
aizhanashoznweb16.08.2020 21:30
-
repkinvasya22.12.2022 18:07
-
maynovetskaya007.01.2020 06:24
-
гглол09.11.2022 17:56
-
dzamshutor20.01.2021 03:17
-
klubnika198501.09.2020 09:05
-
garkachev2003116.12.2022 10:23
-
gaibog13.08.2022 20:19
-
Karina115526.08.2020 06:26