Диагонали ромба abcd пересекаются в точке o. на стороне ab взята точка k, так что ok перпендикулярно ab. найдите длину ac, если bd=16 и ok=4√3

246

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

slaadkoo

Математика

4,6(3 оценок)

Треугольник bko: bo=1/2 bd = 8 см (по св-ву диагоналей параллелограмма) sin∠kbo=ok/bo=4√3/8=√3/2 = sin 60° ⇒∠kbo=60° треугольник аоb: ∠вао=90-60=30° катет,лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ⇒ ab=2*bo=16 см по теореме пифагора в треуг. аво: ao=√(16²-8²)=√(192)=√(64*3)=8√3 см по св-ву диагоналей параллелограмма: ас=2*8√3=16√3 см