Регистрация
Андрей22111111
14.04.2023 04:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти наибольшее значение y=-2x2+9x-4

134
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SpaniGar
SpaniGar
4,5(58 оценок)
Это парабола, т.к. старшая степень равна 2, ветви параболы направлены вниз, т.к. коэффициент перед x^2 отрицательный. значит, вершина параболы и есть самая высокая точка с максимальным значением y. формула вершины параболы y=ax^2+bx+c: x0=-b/(2a) в нашем случае имеем: x0=-9/(2*(-2)) или x0=2,25 подставляем в исходную формулу вместо x и получаем: y=-2(2,25)^2+9*2,25-4=6,125 есть и другой способ, через производную. известно, что экстремумы функции получаются решением уравнения y'=0, т.е. нужно найти производную, приравнять к 0 и решить как обычное уравнение: y'=(-2*x^2+9x-4)'=-2*2x+9 -4x+9=0 -4x=-9 x=2,25 далее, аналогично, подставим x в исходное выражение и найдем y.  ответ: 6,125
КРЕНДЕЛЬ228
КРЕНДЕЛЬ228
4,4(51 оценок)

f(x)=2+x^2-2x\; ,\; \; x_0='(x)=2x- =f'(x_0)=f'(1)=2-2=0\; \; \to \; \; \alpha =\frac{\pi}{2}

Популярно: Алгебра