Найти боковую сторону ab, трапеции abcd, если углы abc и bcd равны 60° и 135°, а cd =24

298

447

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

trushinaveronic

Математика

4,4(80 оценок)

Проведем высоты сн и ак . ∠нсd= ∠ всd-∠всн= 135-90=45 ∠снd-прям-й , равнобедр-й . соs∠ нсd=ch/сd , соs45=ch/24 ; √2/2=сн/24 . сн=24√2/2 = 12√2 треугольник авк -прям-й . sin ∠авк= ак/ав ; sin60=ak/ав; √ 3/2=12√2/ав ; ав=2×12×√2 /√3=24√2/√3=24√2×√3/√3×√3=8√6 ответ: 8√6