Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого . найдите длину гипотенузы , если длина меньшего катета 8 см

141

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

owlllllll

Геометрия

4,8(18 оценок)

*ответ *сумма углов треугольника 180 градусов треугольник прямоугольный-угол 90, сумма двух других тоже 90, путем не хитрых решений находим что один угол 60, другой 30-египетский треугольник. длину меньшего катета возьмем за х. (есть такая теорема в которой говорится что в египетском треугольнике, один катет меньше другого в 2 раза) длина большего 2х, длина гипотенузы х+15 по теореме пифагора х^2+(2x)^2=(х+15)^2 3x^2=(x^2+30x+225) 2x^2-30x+225=0

tiger071

Геометрия

4,5(63 оценок)

Поскольку площади треугольников AMB, BMC и AMC равны (каждая из них составляет третью часть площади треугольника ABC), то из формулы S = pr следует, что равны и периметры этих треугольников (рис 1).

Допустим, что AB > BC. Тогда угол ADB — тупой (D — середина стороны AC). Поэтому AM > MC. Следовательно, периметр треугольника AMB больше периметра треугольника BMC, что невозможно.