Математика: Найти первообразную функции- f(x)=sin^3cosx

egoremykina

12.09.2020 23:33

Математика

Есть ответ 👍

Найти первообразную функции- f(x)=sin^3cosx

132

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

123456782121

Математика

4,6(16 оценок)

Первообразная f(x)=∫sin³(x)*cos(x)*dx. но так как cos(x)*dx=d[sin(x)], то f(x)=∫sin³(x)*d[sin(x)]. полагая sin(x)=t, получаем интеграл f(t)=∫t³*dt=1/4*t⁴+c. отсюда f(x)=1/4*sin⁴(x)+c. ответ: f(x)=1/4*sin⁴(x)+c.