Перевести на и составить вопрос did: 1)анна поливает цветы каждый день. 2)моя семья уезжает в москву 3)моя сестра убралась в своей комнате 4)папа чинит машину. 5)моя бабушкк приготовила яблочный пирог. !

297

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

котик957

Математика

4,5(18 оценок)

anna waters flowers every day. my family goes to moscow. my sister cleaned her room. dad's fixing the car. my grandmother made an apple pie.

Suprunenko2007

Математика

4,5(73 оценок)

840

Пошаговое объяснение:

Если число делится на 2, то его последняя цифра четна. Среди цифр числа 131152152 из четных цифр присутствует лишь цифра 2. Она и будет стоять на последнем месте.

Осталось 8 мест и цифры: 1 - 4 штуки, 2 - 1 штука, 3 - 1 штука, 5 - 2 штуки.

А значит число искомых чисел равно числу упорядоченных разбиений множества из 8 мест на 4 множества мощности 4, 1, 1 и 2 (каждому множеству соответствует одна из цифр 1, 2, 3 или 5), т.е. числу перестановок с повторениями $P(4,1,1,2)=\dfrac{8!}{4!1!1!2!}=4*7*6*5=840$

____________________________________

Последняя формула может быть получена следующими рассуждениями:

сначала расставим 4 единицы на каких-то из свободных 8 мест. Сделать это можно $C_8^4=\dfrac{8!}{4!4!}$ Незанятыми остались 8-4=4 места. На этих 4 местах расставим 1 двойку. Сделать это можно $C_4^1=\dfrac{4!}{1!3!}$ И т.д.

По правилу произведения кол-во чисел равно $C_8^4C_4^1C_3^1C_2^2=\dfrac{8!}{4!4!}\dfrac{4!}{1!3!}\dfrac{3!}{1!2!}\dfrac{2!}{2!0!}=\dfrac{8!}{4!1!1!2!}=840$