Биссектрисы двух углов треугольника пересекают описанную вокруг него окружность в точках m и k. докажите что отрезок mk перпендикулярен биссектрисе третьего угла

221

321

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

хомяк2005

Геометрия

4,6(75 оценок)

Возьмем ромб АВСД и проведем высоты из углов В и Д, и угол ВОД=140(О-точка пересечения высот) , значит угол С, лежащий против угла ВОД= 360-90-90-140=40.

В ромбе, угол С=углу А и угол В=углу Д, значит угол С и угол А=40 градусам, из этого следует, что угол В и угол Д=(360-40-40)/2=140.

Разница между углом В и А=140-40=100 градусов.