Втреугольнике авс прямая mn , параллельная стороне ас, делит сторону вс на отрезки bn=15 см и nc=5 см, а сторону ав на вм и ам. найдите длину отрезка mn, если ас=15 см. 5. в прямоугольном треугольнике авс =90°, ас=8 см, =45°. найдите: а)ас; б) высоту сd, проведенную к гипотенузе. 6. дан прямоугольный треугольник авс, у которого с-прямой, катет вс=6 см и а=60°. найдите: а) остальные стороны ∆авс б) площадь ∆авс в) длину высоты, опущенной из вершины с.

216

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

полина18501

Геометрия

4,5(1 оценок)

4. треугольники bmn и bac подобны (кажется по 2 признаку : -) ) отсюда находим mn bn/mn=bc/ac 15/mn=20/15 mn=(15*15)/20=11.25 5. один из углов равен 45°, значит треугольник прямоугольный равнобедренный - третий угол также равен 45° и катеты соответственно равны. находим их по теореме пифагора. 2*ac²=8² 2*ac²=64 ac²=32 ac=4√2 в прямоугольном равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой и медианой, т.е. делит гипотенузу пополам. отсюда находим высоту сd по теореме пифагора. ac²-ad²=cd² (4√2)²-4²=32-16=16=cd² → cd=4 6. угол а равен 60°, следовательно угол в равен 30°. по теореме синусов находим второй катет ас. ас/sin30°=bc/sin60° ac=(bc/sin60°)*in30°=6√2*0.5=3√2. по теореме пифагора находим гипотенузу ав. ав²=ac²+bc²=18+36=54 ab=√54=√9*√6=3√6 площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. s=0.5*(6*3√2)=0.5*18√2=9√2 высоту, опущенную из вершины с (например cd), можно найти из другой формулы нахождения площади треугольника: площадь треугольника равна половине произведения стороны треугольника на высоту, опущенную на эту сторону, т.е. s=0.5*ab*cd 9√2=0,5*3√6*cd отсюда cd=9√2/(0,5*3√6)=2√3