Докажите, что при любых значениях х выражения положительные: x²+8x+19

151

322

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vauguq

Алгебра

4,5(59 оценок)

X²+8x+19 = x²+2*4x+16+3 = (х+4)²+3 (х+4)²≥0 3> 0 значит, (х+4)²+3 > 0 даже можно сказать, что (х+4)²+3 ≥ 3

НиколайБлейд

Алгебра

4,4(49 оценок)

Квадратный трехчлен ax^2+bx+с если а > 0 всегда положителен если d< 0 x^2+8x+19d=64-76 = -12< 0следовательно x^2+8x+19> 0 для любых х на всей числовой оси.второй способx^2+8x+19 =(x^2+2*4*x +16)-16+19 =(x+4)^2 +3выражение (x+4)^2+3 больше нуля для любых х на всей числовой прямой