Собираясь в детском саду на прогулку, дети надевали среди прочего носки. уже на улице выяснилось, что тех из детей, у кого на ногах поровну носков, в 4 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. воспитательница, видя это безобразие, велела каждому ребёнку снять носок с одной ноги и надеть на другую. в результате тех, у кого на ногах носков поровну, стало в 3 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. у какого наибольшего количества детей (из предложенных ниже вариантов) в начале прогулки число носков на ногах могло отличаться на 1, если известно, что общее количество детей меньше 35?

156

218

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

маша3047

Математика

4,5(96 оценок)

Итак, допустим, в начале прогулки одинаковое количество носков было надето на n детей, тогда число детей с разным кол-вом - 4n, ну а всего воспитанников было 5n. после манипуляций с переодеванием у m детей число носков сравнялось, а у 3m оказалось разное кол-во носков, при этом число воспитанников равно 4m. составляем уравнение. 5n = 4m, откуда m = 1,25n. учитывая, что m и n выражены натур. числами, n обязательно должно быть кратно 4. при этом, по условию общее число детей меньше 35, т.е. 5n < 35, откуда n < 7. единственное нат. число, кратное 4 и меньшее 7, это 4, стало быть, n = 4. т.о., максимальное количество детей, у которых число носков в начале прогулки могло отличаться на единицу, это 4*4 = 16 странная но,думаю так.