После оформления ванной комнаты осталось некоторое количество кафельной плитки. из неё решили выложить прямоугольную площадку. на квадратную площадку со стороной 8 плиток кафельной плитки не хватит. при укладывания по 6 плиток вряд остается один неполный ряд а при укладывания по 7 плиток тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывания по 6. сколько всего кафельных плиток осталось после оформления ванной комнаты?

108

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alle963

Математика

4,6(64 оценок)

Пусть количество плиток - х. тогда х < 64 (не хватает на квадрат 8х8). х не делится на 7 и на 6, причём остаток от деления числа на 7 на 4 меньше остатка от деления числа на 6. 0 и 4 не подходит, так как ряд неполный, 2 и 6 не подходит по той же причине. это возможно только при остатках 1 и 5 соответственно. то есть х = 7а+1 = 6в+5. перебором определим, что данное число - 29