7марта 2018 года по единственной дороге, соединяющей города а и б, ехали с постоянными скоростями два автомобиля. первый выехал из города а в 09: 00 и прибыл в город б в 18: 00 этого же дня, а второй выехал из города б в 10: 00 и прибыл в а в 19: 00 этого же дня. в какое время они встретились?

164

447

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alinademushkina1

Математика

4,7(8 оценок)

Судя по тому, что время на дорогу каждый автомобиль затратил одинаковое, - их скорости также одинаковы: t₁ = t₁₋₂ - t₁₋₁ = 16 - 11 = 5 (ч) => v₁ = s/t₁ = s/5 = 0,2s t₂ = t₂₋₂ - t₂₋₁ = 17 - 12 = 5 (ч) => v₂ = s/t₂ = 0,2s если бы автомобили выехали одновременно, то к моменту встречи каждый проехал бы ровно половину расстояния: t = s/(v₁+v₂) = s/0,4s = 2,5 (ч) - время до встречи в случае одновременного старта однако, к моменту старта второго автомобиля, первый уже находился в пути 1 час и проехал: s₁ = vt₁' = 0,2s*1 = 0,2s тогда расстояние, которое проехали оба автомобиля до встречи: s' = s - s₁ = 0,8s скорость сближения автомобилей: v' = 2v = 2*0.2s = 0,4s время до встречи: t' = s'/v' = 0,8s/0,4s = 2 (ч) таким образом, автомобили встретились через 2 часа после начала движения второго автомобиля: t₂' = t₂₋₁ + t' = 12 + 2 = 14 (ч) ответ: автомобили встретились в 14: 00.