Сумма третьего и сорок седьмого членов арифметической прогрессии равна 11,а разность девятнадцатого и двадцать пятого членов равна 12 . найдите число членов прогрессии ,не превосходящих по абсолютной величине 70.

170

297

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vova25051

Математика

4,7(47 оценок)

A3+a47=(a1+2d)+(a1+46d)=2*a1+48d=11 a19-a25=(a1++24d)=-6d=12 d=-2 подставляем d в 1 уравнение. 2*a1+48(-2)=11 2*a1=11+96=107 a1=107/2=53,5 нам нужно найти число членов, по модулю не больше 70. | a(n) | < = 70 -70 < = a(n) < = 70 так как a1=53,5< 70, и d=-2< 0, то прогрессия убывающая, и все её члены < 70. остаётся найти, сколько членов > = -70. для этого нужно решить систему неравенств. { a(n) = a1+d(n-1) = 53,5 - 2(n-1) > -70 { a(n+1) = a1+dn = 53,5 - 2n < -70 раскрываем скобки { 53,5 - 2n + 2 = 55,5 - 2n > -70 { 53,5 - 2n < -70 разделяем числа и переменные { 125,5 > 2n { 123,5 < 2n получаем { n < 62,75 { n > 61,75 очевидно, n = 62.

Vadimlvo11

Математика

4,6(66 оценок)

X-ширина (х+8) - длина прямоугольника х*(х+8)=209 решим квадратное уравнение: x²+8x-209=0 d=b²-4ac=64-4*1*(-209)=900 x1,2=(-b±sqrtd)/2a=(-8±30)/2 x=22/2=11 (отрицательный корень отбрасываем, длины не могут быть отрицательными) ширина равна 11 см, длина равна 11+8=19 см периметр равен р=11*2+19*2= 22+38=60 см