Впрямоугольном треугольнике авс, угол в - прямой. из угла в проведена высота вд к стороне ас. известно, что ад - дс = вс. найти все углы треугольника авс

239

465

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Makeev20

Геометрия

4,5(58 оценок)

На стороне ас отметим точку к симметричную точке с относительно высоты вд тогда по условию ак = ад - дс = вс отрезок вк = вс так как к симметрично с рассмотрим треугольник акв. он равнобедренный так как ак = кв тогда угол кав = углу ква угол вкд внешний угол треугольника акв тогда угол вкд = угол кав + угол ква = 2* угол кав (так как углы при основании равнобедренного треугольника равны) угол вкд = угол всд как углы при основании равнобедренного треугольника. тогда угол всд = 2* угол кав угол всд + угол кав = 90 тогда 2* угол кав + угол кав = 90 тогда 3* угол кав = 90 тогда угол кав = 30 а угол всд = 60 ответ 30 и 60