Прямая пересекает стороны треугольника авс в точках m и k соответственно так, что mkac, bm: am=1: 4. найдите периметр треугольника bmk? найдите периметр треугольника bmk, если периметр треугольника авс равен 25 см.

244

451

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

evzhenko99

Геометрия

4,8(77 оценок)

Треуг. bmk подобен треуг. bac (угол в общий, угол bmk = углу bac (т.к. mk || ас) ).т.к. вм: ам= 1 : 4, то am = 4bm, следовательно ab = 5bm. в силу подобия треуг. получаем, что и остальные стороны треуг. abc в 5 раз больше сторон треуг. вмк. периметр тр вмк = bm + mk + bk периметр тр abc = ab + bc + ac = 5bm + 5mk + 5bk = 5(bm + mk + bk) = 25 (см) значит периметр тр вмк = 25 : 5 = 5 (см)