Сторона равностороннего треугольника равна 8√3.найти радиус круга, который проходит через середину сторон треугольника.

250

397

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

adimochka

Геометрия

4,7(5 оценок)

Через середины сторон равностороннего треугольника можно провсти только одну окружность - вписанную в этот треугольник. для того чтобы найти ее радиус надо решить прямоугольный треугольник малым катетом которого является искомый радиус od, большим катетом ad является половина стороны равностороннего треугольника 8√3/2 = 4 √3, гипотенузой - отрезок ao от вершины равностороннего треугольника a до центра вписанной окружности, с углом dao равным половине 60 градусов то есть 30 градусов. вот и считаем: ao = ad/cos(30) = 4√3/(√3/2) = 8, od = ao*sin(30) = 8/2 = 4 радиус искомой окружности равен 4