Укирилла в кармане 4 жетона желтого цвета и 6 жетонов зеленого цвета. кирилл наугад взял три жетона. какова вероятность того, что хотя бы один жетон другого цвета?

222

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

СлавноваМаша

Математика

4,4(5 оценок)

Желтых 4 ж. зеленых 6 ж. 3 ж. р(1 др.) ? решение. 1-ы й с п о с о б. 4 + 6 = 10 всего жетонов. р(все жел.) = (4/10)*(3/9)*(2/8) = 1/30 р(все зел.) = (6/10)*(5/9)*(4/8) = 1/6 события вынимания жетона в очередной раз того же цвета не зависят друг от друга, поэтому их вероятности перемножаются. но с каждым разом вероятности вынуть жетон опять того же цвета уменьшается, т.к. жетоны назад не возвращаются, становится меньше и жетонов этого цвета, и вообще меньше жетонов. вероятность вынимания жетонов одного цвета складывается из вероятности вынуть все зеленые или все желтые. р(один.) = р(все жел.) + р(все зел.) = 1/30 + 1/6 = (5+1)/30 = 6/30 = 1/5 = 0,2 суммарная вероятность вынуть 3 жетона с окраской равна 1 (других цветов и неокрашенных жетонов нет), она складывается из вероятностей вынуть какой-то набор. вероятность трех одинаковых найдена. для вычисления вероятности того, в наборе будут представлены оба цвета, надо из 1 вычесть вероятность трех одинаковых. р(1 др.) = 1 - р(один.) = 1 - 0,2 = 0,8 ответ: 0,8 2-о й с п о с о б. 4 + 6 = 10 всего жетонов. с₁₀³ = 10! /(3! (10- = 10! /(3! *7! ) = (10*9*8*7! )/(1*2*3*7! )=120 всего способов вынуть три жетона из десяти с₄² * с₆¹ = (4! /(2! **(6! /(1* = ((4*3*2)/(2*2))*((6*5! )/ = 36 всего способов вынуть два желтых и один зеленый жетон. с₆² * с₄¹ = (6! /(2! **(4! /3! ) = ((6*5*4! )/(2**(4*3! /3! ) = 60 всего способов вынуть два зеленых жетона и один желтый 36 + 60 = 96 всего благоприятных способов( нужный результат). р(1 др.) = 96/120 = 8/10 = 0,8 вероятность появления жетона другого цвета в наборе из трех вынутых . ответ: 0,8