На основании ad трапеции abcd имеется точка e, такая что периметры треугольников abe, bce, cde равны. докажите что bc=1/2ad

152

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

отличник722

Геометрия

4,8(59 оценок)

у нас получается параллелограмм авсе, ве и ас - диагональ. по свойству в параллелограме противолежащие стороны и углы равны => вс = ае, ва = се. в параллелограме всdе по тому же свойству вс = еd, ве = сd. вс = ае = еd, а значит равен 1/2 отрезка ad. ч.т.д.

yana3657

Геометрия

4,6(75 оценок)

Тк am=ak, pk=pm, АР – общая сторона, то треугольники равны по трём сторонам (ретий признак равенства треугольников) => сходственные элементы равны. в данном случае – углы МАР и КАР, т.е. АР – биссектрисса, чтд