При каких значениях параметра p касательная к графику функции y=x3−px в точке x0=3 проходит через точку m(6; 21)?

198

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mamarika2001

Алгебра

4,4(87 оценок)

Находим уравнение касательной к прямой y=x³-px в точке x₀=3. y `(x)=(x³-px)`=3x²-p y `(x₀)=y`(3)=3*3²-p=27-p y(x₀)=y(3)=3³-p*3=27-3p y=y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀) - общий вид уравнения касательной y=(27-3p)+(27-p)(x-3) y=27-3p+27x-px-81+3p y=27x-px+54 y=(27-p)x+54 - искомое уравнение касательной подставим координаты точки м в найденное уравнение касательной: (27-p)*6+54=21 162-6p+54=21 -6p=-195 p=32,5