Регистрация
vavilina000
24.01.2022 06:22
Геометрия
Есть ответ 👍

Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет ak=33√3 мм и ∢kao=30° ko= мм ao= мм

106
205
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Anastasiay80
Anastasiay80
4,7(20 оценок)
∠коа=90-∠као=90-30=60°. решаем по теореме синусов: ак/sinкоа=ко/sinkao⇒ ko=ak*sin30/sin60=(33√3*1/2)/√3/2=33√3*2/√3=66мм. ао/sin90=ko/sinkao⇒ ao=ko*sin90/sinkao=66/(1/2)=132мм.
valoparina
valoparina
4,4(71 оценок)

пусть х-длина большего катета,

тогда длинна меньшего 3/4*х.

площадь прямоугольного треугольника равна половину произведения катетов.

значит:

96=1/2*3/4*х*х

3/4*х*х=96/(1/2)

3/4*х*х=96*2

х*х=192/(3/4)

х*х=192/0,75

х*х=256

х=+16 и -16, но так длина катета всегда положительна, ответ -16 нам не подходит.

теперь найдем меньший катет 16*(3/4)=16*0,75=12

ответ: 12 и 16 см

 

 

Популярно: Геометрия