Восновании пирамиды лежит равнобедренная трапеция, длины оснований которой равны 16 и 4. найдите высоту пирамиды, если каждая ее боковая грань составляет с основанием угол 60

234

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

angelala123

Геометрия

4,6(46 оценок)

Если по каждая боковая грань пирамиды составляет с основанием угол 60 градусов, то проекции высот боковых граней на основание равны. отсюда вывод: в трапецию основания можно вписать окружность. и второй - сумма оснований равна сумме боковых сторон трапеции.боковая сторона равна (4+16)/2=10.высота трапеции равна √(10² - ((16-4)/2)²) = √(100-36) = √ 64 = 8. тогда проекция высоты боковой грани на основание равна 8/2 = 4. получаем ответ: высота пирамиды н = 4*tg60° = 4√3.