Решить завтра условие: мальчик хочет на стене выложить мозаику прямоугольной формы из разеоцветных квадратных плиток. если укладывать в ряд по 9 плиток, то для квадратной мозаики плиток не хватает. при укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, в котором на 5 плиток больше, чем в неполном ряду при укладывании по 8 плиток. сколько плиток всего у мальчика. необходимо решение и

169

453

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kanaev07

Математика

4,7(89 оценок)

1) 9*9=81 значит у мальчика меньше 81 плитки 2) " при укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, в котором на 5 плиток больше, чем в неполном ряду при укладывании по 8 плиток" (с) - а вот здесь ошибка в условии два раза клали по 8 плиток в ряд, и получили разные остатки..подумаем, что вы (и там сравнивается с выкладкой по 9 плиток)обозначим количество плиток жразделим ж на 8 и на 9 с остаткомж=8а+bж=9к+мрассмотрим остатки в рядах (они есть и остатки)1< =b< 81< =м< 9и известно, что b=м+51< =м< м+5=b< 8м∈{1; 2} b=6 и b=7 соответственно1случай (м=1, b=6)ж=8а+6ж=9к+1a∈{5; 14; 23; ; 9n+5; }ж∈{8*5+6=46; 118; ; 46+9*8*n; }нам подходит только ж=462 случай (м=2, b=7) ж=8а+7ж=9к+2пришли к тому же выражению.. новых решений не появитсяответ: у мальчика 46 плиток