Богом прошу, ! найдите, в какой точке графика функции y = x√3 - x³/ 3 касательная наклонена к оси абсцисс под углом α=π/3.

260

458

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

misha223414

Алгебра

4,8(50 оценок)

Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке. в свою очередь тангенс угла наклона прямой к оси ox равен угловому коэффициенту. f'(x0)=k=tg(a) находим производную данной функции: пусть x координата искомой точки будет b, тогда: нам известен угол наклона, значит: решим уравнение: найдем y- координату точки: y(0)=0 значит в точке (0; 0) касательная составляет с графиком данной функции угол в ответ: (0; 0)

pаvеl2

Алгебра

4,5(85 оценок)

Дано: y = x√3 - x³/ 3; α = π / 3.найти: o (x; y)из данной функции y = x√3 - x³/ 3 найдём производную: y ' = √3 - x² k = tg α = f ' (x₀)k - это угловой коэффициент касательнойtg α - это тригонометрическая функция; отношение противолежащего катета к прилежащему катетуf ' (x₀ ) - это производная функции (скорость изменения функции в данной точке).из данной функции найти k тяжело.воспользуемся значением угла αпо формуле tg α = f ' (x₀)tg π / 3 = √3теперь подставляем в формулу tg α = f ' (x₀) вместо tg α - √3, а вместо f ' (x₀) - √3 - x ² и решаем уравнение: √3 = √3 - x ²- x ² = 0х = 0 => о (0; у), найдём у: подставляем полученное значение х в y = x√3 - x³/ 3: у = 0 * √3 - 0 ³ / 3 = 0 => о (0; 0)ответ: о (0; 0) - точка соприкосновения