Регистрация
arina556
26.11.2022 14:53
Алгебра
Есть ответ 👍

Явас прошу, , ничего не ! 3х-(5х-(3х-1))= нужно выражение

224
253
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RaidenGames
RaidenGames
4,7(12 оценок)
3х-(5х-(3х-1))=3х-(5х-3х+1)=3х-5х+3х-1=х-1
kosenkoanton72
kosenkoanton72
4,4(93 оценок)

докажем методом индукции.

1) база индукции: n=1

7^1-6\cdot 2^1=-5 делится на 5.

2) предположим, что и при n=k выражение \left(7^k-6\cdot 2^k\right)~\vdots~5

3) индукционный переход: n=k+1

7^{k+1}-6\cdot 2^{k+1}=7\cdot 7^k-12\cdot 2^k=7\cdot 7^k-42\cdot 2^k+30\cdot 2^k=\\ \\ =7\cdot\left(\underbrace{7^k-6\cdot 2^k}_{div~5}\right)+30\cdot 2^k

первое слагаемое делится на 5 по предположению (пункт 2), а второе слагаемое тоже делится на 5, так как имеет сомножитель 30. следовательно, \left(7^n-6\cdot 2^n\right)~\vdots~5 для всех натуральных n.

Популярно: Алгебра