10 1.даны точки a(3; -1; 2) и b(5; 1; 1). а)найдите координаты и модуль вектора ba. б)найдите координаты точки c,если вектор bc(3; -2; 1). в) точка d лежит на оси x. найдите ее координаты,если |вектор ad|=√5. 2. даны вектора a(-2; 3; 1) и b(4; -1; 2). а)найдите вектор a+3b. б)при каком значении y и z вектор c(8; y; z) и вектор b коллинеарны? в)определите, ли в этом случае направления векторов b и c. г)найдите координаты вектора d,если векторы a и d противоположно направлены и вектор |d|=3|a|

280

399

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LeviAckerman13

Геометрия

4,6(39 оценок)

1. a(3; -1; 2) и b(5; 1; 1).a) bax = 3 - 5 = -2; bay = -1 -1 = -2; baz = 2 - 1 = 1ba{-2; -2; 1}б) координаты точки c,если вектор bc(3; -2; 1) и b (5; 1; 1)xc = 3 + 5 = 8; yc = -2 + 1 = -1; zc = 1 + 1 = 2c(8; - 1; 2)в) точка d лежит на оси x и iad|=√5 и a(3; -1; 2)yd = 0 и zd = 0, так как точка d лежит на оси х. adx = 3 - xd; ady = 0 + 1 = 1; adz = 0 - 2 = -2 iadi²= 5 = (3 - xd)² + 1² + 2² 0 = (3 - xd)² 3 - xd = 0 xd = 3 d(3; 0; 0) 2. a(-2; 3; 1) и b(4; -1; 2)a) u = a+3bux = -2 + 3·4 = 10; uy = 3 - 3·1 = 0; uz = 1 + 3·2 = 7u{10; 0; 7}б) c(8; y; z) и b(4; -1; 2) коллинеарные векторы k = 8 : 4 = 2 y = -1 · 2 = -2 z = 2 · 2 = 4 c{8; - 2; 4} в) если скалярное произведение векторов положительно, то они сонаправлены b · c = 8 · 4 + (-2) · (-1) + 4 · 2 = 42 > 0 векторы b и с сонаправлены г) |d|=3|a| векторы а и d противоположно направлены. a(-2; 3; 1) dx = -3 · (-2) = 6; dy = -3 · 3 = -9; dz = -3 · 1 = -3d{6; - 9; -3}