Вкладчик положил в банк 30 000 $. за первый год ему был насчитан некоторый процент годовых, а на второй год банковский процент был уменьшен на 6%. в конце второго года на счету стало 34 320 $. сколько процентов составляла банковская ставка в первом году?

110

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DashaZhur1752

Алгебра

4,8(95 оценок)

Х% - банковская ставка в первом годух% от 30 000 $ = 30 000 $ : 100% · х% = 300х $ - начисленные проценты в конце первого года.(30 000 + 300х) $ - вся сумма вклада в конце первого года(х-6)% - банковская ставка на второй год (х-6)% от (30 000+300х) $ = (30 000+300х) $ : 100% · (х-6)% = = (300+3х)·(х-6) $ - начисленные проценты в конце второго года. складываем начисленные проценты в конце первого года 300х и начисленные проценты в конце второго года (300+3х)(х-6) и получим все проценты, начисленные за 2 года. с другой стороны (34 320 - 30 000) $ - это тоже начисленные проценты за два года. уравнение 300х + (300+3х)(х-6) = 34 320 - 30 000 300х + 300х + 3х² - 1800 - 18х = 4 320 3х² + 582х - 1 800 - 4 320 = 0 3х² + 582х - 6120 = 0 разделим обе части уравнения на 3 и получим: х² + 194х - 2040 = 0 одз: х > 0 d = b² - 4ac d = 37636 - 4 · 1 ·(- 2040) = 37636 + 8160 = 45 796 √d = √45796 = 214 x₁ = (-194-214)/2 = - 408/2 = - 204 отрицательное значение не удовлетворяет условию. х₂ = (-194+214)/2 = 20/2 = 10 х = 10% ответ: 10%