Регистрация
оаилпаидшп
07.12.2020 01:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Ввыборке 12; 14; 15; 17; 17; 18 одна варианта пропущена, найдите ее если известно, что: а) среднее арифметическое выборки равно 15 б) размах ряда данных равен 8 в) размах ряда равен 7, а среднее арифметическое выражается целым числом

212
223
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VAMPIRKILLER
VAMPIRKILLER
4,8(91 оценок)
=========== а =========== обозначим пропущенную варианту через х =========== б =========== размахом ряда   чисел называется разность между наибольшей и наименьшей вариантой этого ряда. пусть 12 - минимальное значение ряда, значит, максимальное должно быть  пусть 18 - максимальное значение ряда, значит, минимальное должно быть  оба варианта нам подходят =========== в =========== пусть 12 - минимальное значение ряда, значит, максимальное должно быть  проверим, является ли среднее арифметическое целым числом: условие выполнено, значит, 19 - подходит.  пусть 18 - максимальное значение ряда, значит, минимальное должно быть  проверим, является ли среднее арифметическое целым числом: значение не целое, поэтому этот вариант нам не подходит
alinakolesnikov
alinakolesnikov
4,5(33 оценок)

\begin{cases} (x-3)(y+2)=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}

Так как произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю, то систему можно представить в виде совокупности двух систем:

\left[\begin{array}{l} \begin{cases} x-3=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}\\ \begin{cases} y+2=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}\end{array}

Решаем первую систему.

\begin{cases} x-3=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}

Из первого уравнения получим:

x=3

Подставим во второе:

(3^2-9)\cdot(y+3)=8\cdot3

0\cdot(y+3)=24

0=24

Получили неверное равенство. Уравнение не имеет решений. Значит и первая система не имеет решений.

Решаем вторую систему.

\begin{cases} y+2=0 \\ (x^2-9)(y+3)=8x \end{cases}

Из первого уравнения получим:

y=-2

Подставим во второе уравнение:

(x^2-9)\cdot(-2+3)=8x

(x^2-9)\cdot1=8x

x^2-8x-9=0

Так как сумма старшего коэффициента и свободного члена равна второму коэффициенту, то корни уравнения:

x_1=-1

x_2=9

ответ: (-1; -2); (9; -2)

Популярно: Алгебра