Площадь прямоугольника, длины смежных сторон которого выражаются неравными целыми числами сантиметров, равна 144 . какие размеры он имеет, если его можно разрезать на две равные части, из которых можно составить квадрат?

183

188

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Мария13122002

Алгебра

4,7(21 оценок)

A см - длина прямоугольника, b см - ширина прямоугольник можно разрезать на две равные части, из которых можно составить квадрат => тогда площадь квадрата будет 2a * b/2 (или же 4a^2 или же (b^2/4) = 144 см^2 составим систему a*b=144 4a^2=144 выразим a из 1 уравнения => a = 144/b подставим во 2 уравнение: 4(144/b)^2 = 1444 * 20736 / b^2 = 144b^2 = 4 * 20736 / 144 b^2 = 576 b1 = √576 = 24 b2 = -√576 = -24 => отрицательная ширина не подходит, значит b = 24 см тогда a = 144 / b = 144 / 24 = 6 см ответ: 6 см, 24 см (c)

elmaz5

Алгебра

4,4(44 оценок)

{a-b=11 {a*b=23 a=11+b (11+b)b=23 11b+b²-23=0 b²+11b-23=0 d=121-4*(-23)=121+92=213 b₁=(-11-√213)/2 b₂=(-11+√213)/2 a₁=11+( -11-√213)= 22-11-√213 = 11-√213 2 2 2 a₂=11+ (-11+√213) = 22-11+√213 = 11+√213 2 2 2 (a₁+b₁)²=( 11-√213 + ( -11-√213))² = ( 11-√213-11-√213)² = ( -2√213)²= ( 2 2 ) ( 2 ) ( 2 ) =(-√213)²=213 (a₂+b₂)²=( 11+√213-11+√213)² =( 2√213)²=(√213)²=213 ( 2 ) ( 2 )