Дана правильная треугольная пирамида, сторона равна 4см. высота 6см, а апофема 8см. найти: а) площадь основания б) площадь боковой поверхности в) объём пирамиды

112

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Clook2023

Геометрия

4,5(34 оценок)

А: площадь основания so = a*h/2, где a - основание треугольника - по условию 4 см, h - высота правильного треугольника h = a*корень(3)/2 = 2*корень(3). таким образом, искомая площадь основания so = 4*2*корень(3)/2 = 4*корень(3) или примерно 7 см2 б: площадь боковой пов. sб = 3*a*p/2, где a*p/2 - площадь одной боковой треугольной грани, a - основание треугольника (4 см), p - высота треугольника (апофема = 8 см). искомая площадь sб = 3*4*8/2 = 48 см2 в: объем пирамиды v = h*so/3, где h - высота пирамиды (6 см), so - уже найденная площадь ее основания (4*корень(3) см). искомый объем v = 6*4*корень(3) = 24*корень(3) или примерно 41.5 см3