Регистрация
montishok
26.04.2021 19:28
Математика
Есть ответ 👍

Три ехали в разных вагонах одного и того же поезда. подъезжая к станции, они начали подсчитывать скамейки на привокзальном перроне. у них получилось 7, 12 и 15 скамеек. отъезжая от станции, стали заново подсчитывать количество скамеек, причём один насчитал скамеек в три раза больше, чем другой. сколько скамеек насчитал третий? запишите решение и ответ.

284
481
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kristipus2003
kristipus2003
4,6(78 оценок)
7наверное потому что 1 подсчитал 15 а 2 12 (15-12=3)
sabserj
sabserj
4,7(37 оценок)

1) длина стороны ab считается по формуле √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)  

подставлять надо координаты точек a (x₁=-2, y₁=1) и b (x₂=6, y₂=-5)  

 

2) уравнение прямой через две точки в общем виде  

(y-y₁)(x₂-x₁)=(x-x₁)(y₂-y₁)  

подставляешь те же координаты точек находишь уравнение (для прямой ab)  

8(y-1)=6(x+2)  

раскрываешь скобки и выражаешь y  

y=(6x+20)/8=3/4 x + 5/2  

угловой коэффициент это коэффициент k в уравнении прямой в виде y=k x+b  

для стороны ab: y = 3/4 x + 5/2, угловой коэффициент (при x) k = 3/4  

 

для ac всё аналогично  

 

3) медиана, проведенная из вершины a проходит через точку a и середину d противоположной стороны bc  

координаты середины отрезка находятся по формулам  

x=(x₁+x₂)/2, y=(y₁+y₂)/2  

для нахождения координат точки d нужно подставлять в формулы координаты точек b(x₁=6, y₁=-5) и с (x₂=8, y₂=4)  

когда координаты точки d найдены, уравнение медианы ad составляем по двум точкам a и d тем же методом, что использован для составления уравнения стороны ab  

 

аналогично составляется уравнение медианы be  

 

точка пересечения медиан является общей точкой медиан, поэтому её координаты — решение системы уравнений, в которую входят уравнения двух медиан.  

то есть пишем уравнения медиан ad и be и решаем как систему, найденное решение и есть координаты точки пересечения медиан  

 

4) чтобы найти угол в вершине, можно использовать теорему косинусов или скалярное произведение векторов ab·ac  

cos(a)=(ab·ac)/(|ab||ac|)  

 

5) чтобы составить уравнение высоты ct, нужно учесть, что она проходит через c и перпендикулярна прямой ab  

ab: y = 3/4 x + 5/2  

угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет -1/k=-1/(3/4)=-4/3  

значит уравнение прямой ct имеет вид y = -4/3 x + b  

чтобы найти значение свободного члена b в уравнении этой прямой используем то, что она проходит через c  

4 = -4/3 · 8 + b, отсюда находим b  

 

6) координаты точки t находятся как координаты точки пересечения прямых ct и ab (из системы уравнений этих двух прямых)  

так как at⊥ct, то точка m это такая точка, что точка t является серединой отрезка am  

отсюда можно найти координаты точки m через формулы координаты середины отрезка.  

 

я всё сказал, но если нужны пояснения всегда есть возможность добавить комментарий или обратиться письмом.

Популярно: Математика