На складе имеется менее 70 коробок с товаром. если коробки расставить по 8 штук на полку, то одна полка окажется неполной. если эти коробки переставить по 5 штук на полку, то на неполной полке коробок окажется на 6 меньше, чем при расстановке по 8 коробок на полке. сколькот всего коробок на складе? запишите решение и ответ.

242

460

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ALEXANDER982

Алгебра

4,6(20 оценок)

Пусть было х коробок. пусть также при расстановке по 8 было занято m полных полок и на последней осталось r коробок, r≤7, а при расстановке по 5 коробок было занято n полных полок и на последней осталось r-6 коробок, r-6≥1. отсюда 7≥r≥7, т.е. r=7. итак x=8m+7 и x=5n+1. вычитаем эти уравнения: 0=8m-5n+6, то есть n=(8m+6)/5. минимальное m, при котором 8m+6 делится на 5 будет m=3, а значит x=8*3+7=31. все другие подходящие m имеют вид m=3+5k, при k≥1, т.е. m≥3+5=8, но тогда х=8m+7≥8*8+7=71, а по условию x< 70. значит остается единственная возможность х=31.

kriskamai2002

Алгебра

4,4(62 оценок)

Приравняй их: 2х²+4х-1=2-3х-4х² 2х²+4х-1-2+3х+4х² 6х²+7х-3=0 решай через дискриминант d=b²-4ac=7²-4·6·(-3)=49+72=121 = (11)² находишь корни: х1=(-b+√d)/2a= (-7+11)/12=4/12=1/3 х2= (-b-√d)/2a= (-7-11)/12=-18/12= - 1,5 ответ: при х1=1/3 и х2= -1,5