Запишите девять чисел от 1 до 9 по окружности так чтобы сумма любых двух делилась на 3

102

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Рита496

Математика

4,5(86 оценок)

Если числа различны, то сделать это нельзя. докажем это. обозначим ячейки по часовой стрелке буквами a, b,. пусть в ячейке а стоит 9. тогда, чтобы сумма ячеек а+b и a+i делилась на 3, числа в ячейках b и i кратны 3ем. у нас как раз 22 варианта - 3 и 6. пусть в i 6, а в b 3. аналогичными рассуждениями получаем, что в ячейках h и c также должны находиться числа, кратные 3, а их у нас больше нет. доказано.