Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 и 4м и меньшей диагональю 3 м. высоты пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2м. найдите площадь полной поверхности пирамиды. , . нужно. не скидывайте готовое решение из интернета, объясните все сами.
108
338
Ответы на вопрос:
Площадь полной поверхности пирамиды (обозначим её мавсd) состоит из суммы площадей всех граней. противоположные боковые грани равны по трём сторонам. так как мо перпендикулярна плоскости основания, а вd⊥ав и cd, то ов – проекция наклонной мв. по т.о 3-х перпендикулярах мв⊥ав. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам ⇒. ов=1,5. высота пирамиды мо⊥ов. из ∆ мов по т.пифагора мв=√(мо²+ов²)=√(4+2,25)=2,5 ѕ(амв)=мв•ав: 2=2,5•4: 2=5 м² ѕ(mcd)=s(amb) ⇒ѕ(mcd)+s(amb)=10 м² найдём высоту второй пары боковых граней. а) высота dhпрямоугольного ∆ bdh (в основании) равна произведению катетов, делённому на гипотенузу. dh=db•dc: bc=3•4: 5=2,4 м проведем ок⊥вс вo=оd ⇒ ок - средняя линия ∆вdh и равна половине dh. ок=1,2 м ок - проекция наклонной мк. ⇒ по т.тпп отрезок мк⊥вс и является высотой ∆ вмс б) из прямоугольного ∆ мок по т.пифагора мк=√(mo²+ok²)=√(4+1,44)=√5,44 √5,44=√(544/100)=(2√34): 10=0,2√34 s(mbc)=bc•mk: 2=0,5•5•0,2√34=0,5√34 м² s(amd)=s(mbc)⇒ s(amd)+s(mbc)=2•0,5√34=√34 м² s(abcd)=db•ab=3•4=12 м² площадь полной поверхности mabcd: 2•s(amb)+s(abcd)+2•s(mbc=10+12+√34=(22+√34)м²
Популярно: Геометрия
-
Vasya78915.04.2023 19:19
-
ADAMREUS23.04.2021 06:42
-
annachebotarevа04.06.2020 08:21
-
kz238814.05.2023 16:17
-
вано13808.05.2021 04:18
-
опшпищи16.01.2020 14:49
-
кукушка13728.01.2020 13:19
-
лсагамлснс22.08.2022 09:30
-
danyarasporkin16.09.2022 01:11
-
milk05103.02.2020 07:20