Регистрация
rembo15
02.12.2022 06:03
Алгебра
Есть ответ 👍

При каком значении p вершины парабол y=x^2 - 4px + p и y=-x^2 + 8px + 4 расположены по одну сторону от оси x

245
445
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lphk02
lphk02
4,4(12 оценок)
Для того, чтобы вершины были расположены по одну сторону от оси абсцисс, ординаты этих вершин должны быть одного знака пусть (x1,y1) - вершина y = x^2-4px+p (x2,y2) - вершина y=-x^2+8px+4 1) y = x^2-4px+p x1 = 4p / 2 = 2p y(x1)=4p^2-8p^2+p=-4p^2+p 2) y = -x^2+8px+4 x2 = -8p/-2=4p y(x2) = -16p^2+32p^2+4=16p^2+4 3) получим систему   -4p^2+p > 0   16p^2+4 > 0 а) -4p^2+p > 0 p(-4p+1) > 0 p > 0                        p< 0 -4p+1 > 0              -4p+1< 0 p > 0                        p< 0 p< 1/4                      p> 1/4 0 < p < 1/4              нет решений б) 16p^2+4 > 0 4(4p^2+1)> 0 4p^2+1> 0 при x  ∈ r 3) общее решение: 0< p< 1/4 при всех p, принадлежащих данному промежутку, вершины парабол будут расположены по одну сторону от оси x (в данном случае - выше) если нужно конкретное значение, то, например p = 1/8
Kirilladmitrievna
Kirilladmitrievna
4,7(5 оценок)
(1 11/16-3 14/16) *4= -2 3/16 *4= -8 3/4

Популярно: Алгебра