Регистрация
PolinaSukova2
12.01.2023 09:25
Геометрия
Есть ответ 👍

Втреугольнике mpf угол m = 80 градусам , угол р = 40 градусам . биссектриса угла м пересекает сторону fp в точке к. найдите угол fkm.

279
338
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

230475sashan
230475sashan
4,8(11 оценок)
Кут f=180-80-40=60 кут kmf=1/2 pmf=40 кут fkm =180-60-40=80
Аайй
Аайй
4,7(1 оценок)

     Сделаем рисунок и обозначим треугольник АВС, его высоту – ВН. Пусть ∠ А=α, ∠С=2α. Отложим от основания Н высоты отрезок НК=НС. Треугольник КВС – равнобедренный. ⇒ ∠ВКС=∠ВСК=2α.

Угол ВКС - внешний при вершине К треугольника АВК и равен сумме внутренних углов, не смежных с ним (свойство).

Т.к. ∠ВАК=α, то ∠АВК=2α-α=α. ⇒

∆ АВК равнобедренный, АК=ВК=ВС ( из построенного ∆ КВС).

Т.к. КН=СН, отрезок АК – разность отрезков. на которые высота делит основание. и равен стороне ВС. Доказано.

Популярно: Геометрия