Дано уравнение : 3t^2-неизвестно t + 4 =0 а) дополните таким действительным числом, чтобы множество решений уравнения содержало два элемента . б) решите на множестве r уравнение , полученное в пункте а). в) напишите многочлен второй степени корнями которого являются противоположные значения решений , полученных в пункте б).

108

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

рррр194

Математика

4,8(97 оценок)

А) например, подойдет 8, уравнение 3t^2 - 8t + 4 = 0 вообще, если неизвестный коэффициент обозначить за u, то подойдет любое u, для которого дискриминант u^2 - 4 * 3 * 4 = u^2 - 48 > 0 б) d = 8^2 - 48 = 16 = 4^2 t = (8 +- 4)/6 t1 = (8 - 4)/6 = 2/3 t2 = (8 + 4)/6 = 2 в) нужно написать многочлен, корни которого t = -t1 и t = -t2. это может быть, например, многочлен (t + t1)(t + t2) = (t + 2/3)(t + 2) самый простой способ построить такой многочлен, не вычисляя корней, – воспользоваться теоремой виета и её обратной. для противоположных корней сумма меняет знак, а произведение остается прежним, так что 3t^2 + 8t + 4 подходит.