Ваня и таня накопили одинаковое количество наклеек каждый и собираются вместе заполнить ими альбом из 40 страниц. если они будут клеить по 39 наклеек на страницу, то смогут заклеить полностью 36 страниц альбома, а если по 36 наклеек, то заполнят полностью 40 страниц. при этом в обоих случаях останется несколько лишних наклеек, которых не хватит ещё на одну страницу. какое наибольшее количество страниц альбома ваня и таня смогут равномерно заклеить так, чтобы не осталось лишних наклеек? a-28 b-21 c-14 d-7

204

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karinaeruslanov

Математика

4,4(80 оценок)

Обозначим количество наклеек n, а остатки: а при делении по 39 на страницу и b при делении по 36 на страницу. так как ваня и таня собрали наклеек поровну, то n чётное. также заметим, что a < 39; b < 36. n = 39*36 + a = 36*40 + b n = 1404 + a = 1440 + b a = 36 + b так как b > 0, то a > 36, но a < 39. значит, a = 38, b = 2, иначе n будет нечетным. n = 1440 + b = 1442 = 2*7*103 из предложенных ответов подходит только 14. ответ c) 14