Водном селе живут 100 детей, а во втором — 200. где надо построить школу, чтобы сумма расстояний, проходимых детьми от сёл к школе (напрямую), была наименьшей? б) (5 ) а если есть ещё третье село, где живут 300 детей (сёла образуют треугольник)?

186

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

adelinkalinka15

Математика

4,4(81 оценок)

1) просто. примем расстояние между селами за 1. пусть школа будет на расстоянии x от 1 села и 1-x от 2 села. ясно, что 0< =x< =1. тогда надо найти минимум функции y=100x+200(1-x)=200-100x. минимум функции будет при наибольшем x=1. школу надо ставить во 2 селе. тогда суммарное расстояние будет y=200-100=100. самое интересное, что если в обоих селах детей одинаково, то школу можно ставить в любом месте. 2) намного сложнее. зависит от формы треугольника. в древности эту решали так. брали фанеру, рисовали на ней треугольник в масштабе. главное, чтобы стороны были пропорциональны расстояниям между селами. потом в селах (в углах) сверлили дырки. брали три веревки и связывали над столом в один узел. концы веревок опускали в дырки и привязывали грузы, пропорционально количеству жителей. в данном случае 100, 200 и 300 грамм. в результате узел скользил по столу и где-то останавливался, в центре тяжести. вот где узел остановился - там и надо ставить школу. если во всех 3 селах детей одинаково, то центр тяжести находится в точке пересечения медиан. если в каком-то селе детей больше, то сдвигается в сторону этого угла.