Докажите что симметрия относительно точки есть движение

109

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

эд104267

Геометрия

4,6(68 оценок)

движение — преобразование, при котором сохраняются расстояние между точками.

пусть а и в произвольные точки. а симметричные им относительно точки о, а' и в'. тогда

ов = ов' и оа = оа' так как о - точка симметрии и ∠воа = ∠в'оа' — вертикальные углы. так что δаов = δа'ов' (по 1-му признаку), значит, ав = а'в'. что и требовалось доказать.