Числа 4, 7, 9, 10, 12, 15 являются попарными суммами цифр четырёхзначного кода. какая из цифр, в ответах, обязательно есть в этом коде? а. 1. б. 2. в. 5. г. 7.

131

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mightwood1337

Математика

4,6(88 оценок)

Заметим, что код состоит из разных цифр, иначе попарные суммы бы повторялись. пусть код состоит из цифр a < b < c < d, тогда a + b = 4, c + d = 15. если d < 8, то c + d < 7 + 8 = 15, чего быть не может, поэтому d = 8 или 9, а c = 7 или 6 соответственно. аналогично, a = 0 или 1, иначе a + b ≥ 2 + 3 = 5 (тогда b = 4 или 3). перебираем варианты четверок a, b, c, d: 1) 0, 4, 7, 8 – не подходит, не получить, например, 9 2) 0, 4, 6, 9 – не подходит, не получить 7 3) 1, 3, 7, 8 – не получить 7 4) 1, 3, 6, 9 – подходит! ответ: в коде обязательно есть цифра 1.